Calcule as Integrais Indefinidas.
Passo 1
Temos a integral indefinida
Este problema envolve a integração de funções trigonométricas (cosecante ao quadrado) e exponenciais. Vamos usar as antiderivadas conhecidas:
Passo 2
Para facilitar, separamos a integral em três partes:
Passo 3
Agora aplicamos as antiderivadas em cada parte:
- De
. - De
. - De
.
Passo 4
Por fim, somamos as três partes e adicionamos a constante de integração para obter a primitiva geral.
Resposta
-\cot(t) - 2e^t + e^{-t} + C