Uma certa máquina industrial sofre uma depreciação tal que seu valor, t anos após sua compra, é dado por
onde
representa o momento da compra da máquina.
Encontre
.
Encontre
Passo 1
A gente tem o enunciado dizendo que o valor da máquina em função do tempo é dado por
. O conteúdo que vamos usar aqui é derivada de função exponencial e vamos precisar aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Para derivar
, identificamos a parte externa como uma exponencial e a interna como
. Pela regra da cadeia,
. Aqui,
e
.
Passo 3
Logo,