Calcule as integrais indefinidas:
integral(sen x-cos x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integrall(senx - cos xr),dx
O conteúdo envolvido são integrais básicas de funções trigonométricas e usaremos as propriedades de linearidade da integração.

Passo 2

Aplicamos a linearidade da integral, separando a soma em duas integrais:
integrall(sin x - cos xr),dx = integral sin x,dx ;-;integral cos x,dx

Passo 3

Lembramos as integrais básicas:
integral sin x,dx = -cos x + C1,
integral cos x,dx = sin x + C2

Passo 4

Substituindo e reunindo as constantes de integração em uma só, obtemos
integrall(sin x - cos xr),dx = l(-cos xr) ;-;l(sin xr) + C = -cos x - sin x + C

Resposta

-cos x - sin x + C

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