Calcule as integrais indefinidas.
Resposta:
Passo 1
Nossa missão é calcular a integral indefinida de
. Aqui o conteúdo é integrais indefinidas de funções elementares (seno e exponencial) e vamos precisar usar a linearidade da integral e as antiderivadas básicas:
e
.
Passo 2
Aplicamos a propriedade de linearidade da integral, que nos permite separar termos e fatorar constantes:
Passo 3
Agora usamos as antiderivadas conhecidas:
- Para
, como , temos
$$\int\operatorname{sen}(x),dx = -\cos(x)
$$
Passo 4
Substituindo essas antiderivadas na expressão separada, obtemos
Resposta
-\cos(x) - 5e^{x} + C