Calcule as integrais indefinidas:
integral(sen x2+3) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integrall(senx2+3r),dx
O conteúdo aqui é a propriedade de linearidade da integral, que permite separar a soma em duas integrais.

Passo 2

Pela linearidade, escrevemos
integrall(senx2+3r),dx =12integralsenx,dx +3integral 1,dx

Passo 3

Sabemos que
integralsenx,dx=-cos x+C1,
pois a derivada de cos x é -sin x.

Passo 4

E também
integral 1,dx=x+C2

Passo 5

Substituindo de volta e agrupando as constantes, obtemos
12l(-cos xr)+3x+C =-12cos x+3x+C

Resposta

integrall(senx2+3r),dx =-12cos x+3x+C

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