Calcule as integrais indefinidas:
integral(x^2-1x^2) d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida de
integrall(x^2-tfrac1x^2r),dx
O conteúdo aqui é aplicação da regra de potência para integrais.

Passo 2

Reescrevemos o integrando usando potências:
integrall(x^2-tfrac1x^2r),dx =integral x^2,dx ;-;integral x^-2,dx

Passo 3

Para a primeira parte, aplicamos a regra de potência:
integral x^2,dx =x^33

Passo 4

Para a segunda parte, aplicamos novamente a regra de potência:
integral x^-2,dx =x^-1-1 =-,x^-1,
logo
-integral x^-2,dx =-l(-x^-1r) =x^-1

Passo 5

Somando os dois resultados e adicionando a constante de integração C, obtemos
x^33+x^-1+C
que pode ser escrito como
x^33+1x+C

Resposta

x^33+1x+C

Exercícios relacionados