Calcule as integrais indefinidas:
integral(6 x^3+x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integrall(6x^3+xr),dx.
Aqui vamos usar a linearidade da integral e a regra de potência, que diz que
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C

Passo 2

Pela linearidade temos
integrall(6x^3+xr),dx = integral 6x^3,dx ;+; integral x,dx

Passo 3

Para integral 6x^3,dx aplicamos a regra de potência com n=3:
integral 6x^3,dx = 6 cdot x^44 = 64,x^4 = 32,x^4

Passo 4

Para integral x,dx usamos a mesma regra com n=1:
integral x,dx = x^22

Passo 5

Somando os resultados e incluindo a constante de integração C, obtemos
32,x^4 ;+; x^22 ;+; C

Resposta

32,x^4 + x^22 + C

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