Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral indefinida juntos! A gente precisa calcular:
Aqui, estamos trabalhando com integração de polinômios. Para isso, vamos usar a regra do poder para integrais. Vamos precisar integrar cada termo da expressão separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a regra do poder para integrais. Se temos um termo da forma
, a integral é:
Onde
é a constante de integração. Vamos aplicar essa regra a cada termo do nosso polinômio.
Passo 3
Vamos integrar cada termo separadamente:
-
Integrando
: -
Integrando
: -
Integrando
: -
Integrando
: -
Integrando
:
Passo 4
Agora, juntando todas as integrais que calculamos:
Resposta
A integral indefinida é: