Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
Beleza, a gente precisa calcular a integral indefinida de
. Isso faz parte do estudo de Cálculo Integral, especificamente sobre como integrar funções. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções exponenciais e polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma soma é igual à soma das integrais individuais. Ou seja:
Passo 3
Vamos integrar cada termo separadamente. Começando com
. Sabemos que a integral de
é
. Então:
Aqui,
é uma constante de integração.
Passo 4
Agora, vamos integrar
. Para funções polinomiais como
, usamos a regra:
Aplicando isso:
Aqui,
é outra constante de integração.
Passo 5
Agora, somamos as integrais que encontramos:
Como
e
são constantes, podemos agrupá-las em uma única constante
: