Calcule as integrais indefinidas.
Resposta:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O assunto é integração de funções racionais simples, e vamos precisar usar a regra de potência para integrais e a propriedade de soma de integrais.
Passo 2
Primeiro a gente simplifica o integrando dividindo cada termo por
:
Passo 3
Agora aplicamos a integral termo a termo. A regra de potência diz que
Então, para
, tiramos o 3 em evidência e temos
. Para
, usamos
:
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração, chegamos à resposta final.