Calcule as integrais, utilizando o método da substituição.
Resposta:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de substituição. Isso faz parte do tema de integração por substituição, onde vamos precisar identificar uma expressão interna cuja derivada aparece no integrando.
Passo 2
Note que dentro da raiz temos
e que
, que multiplica a raiz no integrando. Por isso, definimos a substituição
, de modo que
Passo 3
Com essa troca, a integral original fica
Passo 4
Agora usamos a regra de potência para integrais:
(para
). Aqui
, logo
Passo 5
Por fim, voltamos à variável original substituindo
.