Calcule as integrais indefinidas:
integral 4 x^-3 d x

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral indefinida
integral 4x^-3,dx.
O conteúdo é a regra de potências para primitivação, que diz que, para nneq -1, vale
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C

Passo 2

Fatoramos a constante 4 para fora da integral:
integral 4x^-3,dx = 4 integral x^-3,dx

Passo 3

Aplicamos a regra de potência com n=-3:
integral x^-3,dx = x^-3+1-3+1 + C1 = x^-2-2 + C1

Passo 4

Multiplicamos o resultado pela constante 4 e absorvemos 4C1 em uma nova constante C:
4cdotx^-2-2 + C = -2,x^-2 + C

Resposta

-2x^-2 + C

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