Calcule as integrais indefinidas.
integral 2^x d x Resposta: 2^xln (2)+c

Passo 1

O exercício pede para calcular a integral indefinida integral 2^x ,dx. O conteúdo aqui é integração de funções exponenciais, e vamos precisar usar a fórmula integral a^x ,dx = a^xln(a) + C.

Passo 2

Para entender essa fórmula, lembramos que a derivada de a^x é a^xln(a). Assim, se quisermos uma primitiva de a^x, basta inverter esse fator, ou seja, tomar a^xln(a), pois ao derivar retornamos a a^x.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula com a = 2, obtendo integral 2^x ,dx = 2^xln(2) + C.

Resposta

2^xln(2) + C

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