Calcule as integrais, utilizando o método da substituição.
Resposta:
Passo 1
Resumindo, queremos calcular a integral
. O conteúdo principal é integração de polinômios, e embora o enunciado sugira substituição, observamos que a derivada de
é
, logo não aparece um fator
que permita aplicar diretamente
. Portanto, vamos expandir o polinômio e integrar termo a termo.
Passo 2
Para expandir o cubo do binômio usamos a fórmula
. Aqui
e
, então
Passo 3
Agora integramos cada termo separadamente:
Passo 4
Somando todos os resultados e acrescentando a constante de integração, temos a antiderivada completa.