Calcule as integrais indefinidas:
integral(x^2-2 x+1) d x

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida da função
integrall(x^2-2x+1r),dx
O conteúdo aqui é antiderivação de polinômios, e vamos usar a regra do poder: para nneq -1,
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C

Passo 2

Primeiro separamos o integrando termo a termo:
integrall(x^2-2x+1r),dx = integral x^2,dx ;-;2integral x,dx ;+;integral 1,dx

Passo 3

Agora aplicamos a regra do poder em cada integral:
integral x^2,dx = x^33, integral x,dx = x^22, integral 1,dx = x
Note que o fator -2 multiplica o resultado de integral x,dx.

Passo 4

Reunindo tudo e incluindo a constante de integração C:
x^33 ;-;2cdotx^22 ;+; x ;+; C = x^33 - x^2 + x + C

Resposta

x^33 - x^2 + x + C

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