Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Informações importantes: a variável de integração é
e a função integranda pode ser vista como
. Lembrar que essa expressão só faz sentido para
.
Passo 2
Regra que vamos usar (regra da potência para primitivas): para todo número real
com
,
onde
é a constante de integração. Aqui
significa a variável
elevada à potência
.
Passo 3
Reescrevo a integranda usando potência:
Então
Passo 4
Aplico a regra da potência com
:
Voltando ao sinal negativo externo:
Escrevendo de forma mais familiar:
logo a primitiva é
.
Passo 5
Verificação rápida por derivação: escrevendo a primitiva proposta como
,
que coincide com a integranda. Tudo certo. Notar de novo que
.