Calcule as integrais indefinidas
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida da soma de três parcelas
O conteúdo aqui é a regra da soma de integrais e três casos:
- integral de exponencial,
- integral de função trigonométrica por substituição,
- integral de potência de
.
Passo 2
Para a primeira parte, usamos que
Como há um fator
, temos
Passo 3
Para a segunda parte,
fazemos a substituição
, de modo que
. Então
Passo 4
Para a terceira parte, escrevemos
e usamos a fórmula
(para
). Aqui
, então
Resposta
Somando as três partes e adicionando a constante
, obtemos