Calcule as integrais indefinidas:
r)
r)
Passo 1
A gente precisa calcular a integral
. Isso faz parte de integrais de funções do tipo
, e a técnica mais comum aqui é usar substituição trigonométrica. Vamos usar
.
Passo 2
Com a substituição
, temos
e
Passo 3
Logo o integrando vira
Passo 4
Agora a integral fica
Passo 5
Falta voltar para
. Como
, desenhando um triângulo ou usando identidade,
Passo 6
Substituindo, a integral original é