Calcule as integrais indefinidas seguintes
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O que vamos usar:
- Integração termo a termo.
- Fatos básicos de trigonometria:
, . - Integração por partes para
.
Passo 2
Integramos os dois primeiros termos usando regras diretas:
Passo 3
Agora calculamos
por partes. Tomamos
Então
Passo 4
Para a integral
fazemos
,
, obtendo
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Passo 5
Multiplicando por 7 e somando tudo, a integral original fica