Calcule as integrais indefinidas seguintes
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida da soma de três termos:
.
O conteúdo de matéria envolvido é a linearidade da integral (podemos integrar termo a termo) e a regra de potência, que diz que, para ,
O conteúdo de matéria envolvido é a linearidade da integral (podemos integrar termo a termo) e a regra de potência, que diz que, para
Passo 2
Primeiro, reescrevemos cada termo como potência de
:
e
.
Assim a integral vira
Assim a integral vira
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência em cada termo:
- Para
, temos , logo
- Para
, temos , logo
- Para
, temos , logo
Passo 4
Pela linearidade, somamos os três resultados e adicionamos a constante de integração
.