Calcule as integrais indefinidas a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo envolve integração de funções trigonométricas e vamos precisar usar a definição de
e um método de substituição simples.
Passo 2
Lembrando que
, podemos reescrever a integral como
Passo 3
Para resolver, fazemos a substituição
. Assim, temos
Passo 4
Substituindo na integral:
Passo 5
A integral de
é
, então obtemos
Passo 6
Voltando à variável original
com
, a primitiva fica
Resposta
-\ln|\cos(x)| + C