Calcule as integrais indefinidas a seguir usando uma substituição conveniente.
$ \int \cos (x) \operatorname{sen}^{2}(x) d x$
$ \int \cos (x) \operatorname{sen}^{2}(x) d x$
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo aqui é integração por substituição, pois temos o produto de
com uma função de
.
Passo 2
Definimos
. Derivando ambos os lados, obtemos
. Assim, o fator
na integral original vira exatamente
.
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Para integrar
Voltando à variável original
, substituímos
e obtemos