Calcule as integrais indefinidas a seguir usando a técnica de integração por frações parciais quando conveniente.
$ \int \frac{2}{x-3} d x$

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida integral 2x-3,dx. O conteúdo envolvido é integração de função racional do tipo 1/(x-a), que usamos diretamente ou via frações parciais quando necessário.

Passo 2

Extraímos a constante 2 da integral e aplicamos a fórmula integral 1x-a,dx=ln|x-a|+C:
integral 2x-3,dx = 2 integral 1x-3,dx = 2ln|x-3| + C

Resposta

2 \ln|x-3| + C

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