Calcule as integrais indefinidas usando a integração por partes.
Passo 1
Temos que calcular a integral indefinida
. O conteúdo aqui é integração por partes, que usa a fórmula
Passo 2
Vamos separar a integral em duas partes:
Passo 3
Calcular
por partes: escolhemos
e
. Então
e
. Aplicando a fórmula:
Agora
Passo 4
Calcular
: por partes com
,
dá
,
e
Multiplicando por 3:
Passo 5
Somando os resultados e incluindo a constante
:
Agrupando termos semelhantes obtém-se a resposta final.