Calcule as integrais indefinidas usando a técnica de substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando substituição. O conteúdo é integração por substituição trigonométrica, e vamos precisar conhecer a substituição
para lidar com
.
Passo 2
Fazemos a substituição trigonométrica
, válida para
. Dessa forma
e
.
Substituímos na integral:
Substituímos na integral:
Passo 3
Usamos a identidade trigonométrica
e integramos:
Passo 4
Voltamos à variável
. Como
e , obtemos: