Calcule as integrais indefinidas usando a técnica de substituição.
integral(1-raizxraizx) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral integral1-raizxraizx,dx usando substituição, e o conteúdo envolvido é técnicas de integração por substituição.

Passo 2

Vamos fazer a substituição u=raizx, o que implica x=u^2 e dx=2u,du. Essa mudança nos ajuda a eliminar a raiz.

Passo 3

Substituindo na integral, temos:

Passo 4

Agora basta integrar em u:

Passo 5

Por fim, voltamos à variável original usando u=raizx:

Resposta

2raizx - x + C

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