Calcule as integrais indefinidas usando a técnica de substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo envolvido é integração por substituição, e vamos precisar reconhecer uma função composta e sua derivada para simplificar a integral.
Passo 2
Definimos a substituição
. A derivada de
em relação a
é
, então
, o que implica
.
Passo 3
Reescrevemos a integral original em termos de
:
Agora integramos
Por fim, voltamos à variável
fazendo
.