Calcule as integrais indefinidas usando a técnica de substituição.
Passo 1
A integral que queremos resolver é
. Esse problema envolve o método de substituição em integrais, pois identificamos uma função composta
cuja derivada interna aparece multiplicando no integrando. Vamos usar a técnica de substituição e depois a regra de potência para concluir o cálculo.
Passo 2
Definimos a substituição para simplificar a parte interna da raiz:
Substituindo na integral original, expressamos tudo em termos de
:
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência para integrar
. Lembrando que
, temos:
Passo 4
Por fim, reverte-se a substituição retornando à variável
e adiciona-se a constante de integração
.