Calcule as integrais indefinidas usando a técnica de substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando a técnica de substituição, que consiste em identificar uma parte da integral (função interna) cuja derivada está multiplicando.
Passo 2
Definimos a substituição
. Então, sua diferencial é
, exatamente o que aparece no numerador.
Substituindo na integral, temos
Substituindo na integral, temos
Passo 3
Lembrando que
, concluímos que a antiderivada em termos de
é
.
Por fim, voltamos à variável original trocando por
.
Por fim, voltamos à variável original trocando