Calcule as integrais indefinidas, utilizando o método da substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método da substituição. O conteúdo aqui é integração por substituição, que serve para simplificar integrais em que parte do integrando aparece como derivada de outra parte.
Passo 2
Definimos a substituição
. Para aplicar, derivamos ambos os lados em relação a
e obtemos
. Note que o termo
está exatamente na integral original.
Passo 3
Reescrevemos a integral original em termos de
. Assim,
Agora usamos a regra de potência para integrar
Por fim, voltamos à variável
substituindo
. A solução na variável original é