Calcule as integrais indefinidas:
v)
v)
Passo 1
A questão pede para calcular a integral indefinida
, que envolve o conteúdo de substituição em integrais de potências compostas. Vamos usar uma troca de variável para simplificar a potência.
Passo 2
Escolho a substituição
. Então
, ou seja,
. A ideia aqui é transformar a parte
em
. Precisamos também reescrever
em termos de
. Da relação
temos
. Substituindo
e
na integral:
Exibindo a substituição completa em bloco:
Exibindo a substituição completa em bloco:
Passo 3
Agora integramos termo a termo:
Juntando e incluindo a constante de integração
:
Passo 4
Finalmente, voltamos à variável
usando
.