Nos Exercícios de 29 a 32, considere y como a variável independente e ache
.
Passo 1
Temos a equação implícita
. O conteúdo é derivação implícita, e vamos precisar aplicar regra do produto e regra da cadeia para diferenciar em relação a
, considerando
como função de
.
Passo 2
Derivando termo a termo em relação a
: para
usamos a regra do produto, obtendo
Para
:
Para
:
Passo 3
Somando todas as derivadas e igualando a zero, temos
A seguir, agrupamos os termos que contêm
:
Passo 4
Isolando
, obtemos
Podemos simplificar fatorando
no denominador e mudando sinal: