Calcule as integrais indicadas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de um polinômio entre -2 e 1. O conteúdo aqui é integração de polinômios e vamos precisar usar as regras básicas: ∫x^n dx = x^{n+1}/(n+1) e linearidade da integral.
Passo 2
Primeiro simplificamos o integrando juntando termos semelhantes: temos
Agora encontramos uma primitiva (anti-derivada) do polinômio x^2 - 6x + 5. Usando ∫x^2 dx = x^3/3, ∫(-6x) dx = -3x^2 e ∫5 dx = 5x, obtemos:
Passo 3
Por fim, aplicamos o teorema fundamental do cálculo e avaliamos F(x) de -2 até 1:
A integral é F(1) - F(-2) = 7/3 - ( -74/3 ) = 81/3 = 27.
Resposta
27