Calcule as integrais indicadas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de -2 a 2 da função polinomial
. O conteúdo aqui é integração de polinômios e a propriedade de funções pares e ímpares em intervalos simétricos. Vamos usar a decomposição da integral em soma de integrais e essas propriedades.
Passo 2
Escrevendo a integral como soma de três partes:
Passo 3
Observando a paridade das funções:
– é função par (
),
– é função ímpar (
),
– a constante é função par.
Logo, porque integrais de funções ímpares em intervalo simétrico valem zero.
–
–
– a constante
Logo,
Passo 4
Calculando
usando a propriedade de funções pares:
Passo 5
Calculando
que é uma constante:
Passo 6
Somando os resultados das três integrais: