Calcule a Transformada de Laplace Inversa de:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a Transformada de Laplace inversa de
. O conteúdo é Transformada de Laplace inversa, e vamos precisar usar decomposição em frações parciais e as propriedades básicas de
, como
.
Passo 2
Primeiro, trocamos a variável
por
(mais comum em Laplace) e reescrevemos o denominador:
Repare que
Repare que
logo
Resposta
-\frac{1}{6}e^{-t/2} - \frac{1}{3}e^{t}