Calcule as integrais indicadas:
integralpi6^7 pi6 sen x d x

Passo 1

Temos que calcular a integral de senx no intervalo de tfracpi6 a tfrac7pi6. O conteúdo é integração de função trigonométrica, precisaremos da antiderivada de senx.

Passo 2

Sabendo que a antiderivada de senx é -cos x, podemos escrever:
integral senx,dx = -cos x + C

Passo 3

Agora avaliaremos essa antiderivada nos limites de integração:
-cos x|pi6^7pi6 = -cosl(tfrac7pi6r) - l[-cosl(tfracpi6r)r]

Passo 4

Sabendo que cos(7pi/6) = -tfracraiz32 e cos(pi/6) = tfracraiz32, substituímos:
-l(-tfracraiz32r) - l[-tfracraiz32r] = tfracraiz32 + tfracraiz32 = raiz3

Resposta

raiz3

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