Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Para resolver, vamos usar primeiro a substituição
e depois aplicar integração por partes.
e depois aplicar integração por partes.
Passo 2
Fazendo
, segue
e
Portanto a integral fica
Passo 3
Em
vamos usar integração por partes, escolhendo
vamos usar integração por partes, escolhendo
Então
A fórmula de partes dá
Passo 4
Analisamos
.
Reescrevemos o integrando como
Reescrevemos o integrando como
logo
Passo 5
Voltando à integral por partes, temos
Substituindo
, resulta