Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Esse tipo de integral é de uma função racional cujo grau do numerador não é menor que o do denominador. Vamos primeiro fazer divisão de polinômios e depois usar frações parciais.
Passo 2
Fazendo a divisão de
por
, observamos que
logo
Assim
Passo 3
Fatoramos o denominador
e decompondo em frações parciais temos
Multiplicando em cruz:
Igualando coeficientes:
resolve-se
e
. Portanto
Passo 4
Substituindo na integral e integrando termo a termo:
Isso dá