Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Este é um caso de integração de potências de seno e cosseno em que uma das funções (aqui o seno) aparece com potência ímpar. Para resolver, vamos usar a identidade
e a substituição
.
Passo 2
Separamos um fator
e escrevemos
como
Assim a integral vira
Passo 3
Fazemos a substituição
Substituindo na integral,
Passo 4
Expandimos e integramos termo a termo:
Em bloco:
Logo,
Passo 5
Voltando à variável
(ou seja,
), obtemos a antiderivada
onde
é a constante de integração.