Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal aqui é a técnica de integração por partes, que usamos quando temos um produto de funções (neste caso
e
).
Passo 2
Aplicamos a fórmula de integração por partes:
Escolhemos
então
Substituindo,
Para completar, note que
logo uma antiderivada é
Passo 3
Agora avaliamos
de
a
:
Portanto,