Calcule as integrais:
integral 5x^9 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a primitiva
integral 5x^9,dx
O conteúdo principal aqui é a regra do poder para integrais, que diz que, para nneq -1,
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C

Passo 2

Primeiro, reescrevemos o integrando usando potências:
5x^9 = 5,x^-9
Assim,
integral 5x^9,dx = integral 5,x^-9,dx = 5 integral x^-9,dx

Passo 3

Aplicando a regra do poder com n=-9:
integral x^-9,dx = x^-9+1-9+1 + C = x^-8-8 + C
Logo,
5 integral x^-9,dx = 5cdotx^-8-8 + C = -58,x^-8 + C
E como x^-8 = 1/x^8, podemos escrever o resultado final como
-58,x^8 + C

Resposta

-58,x^8 + C

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