Calcule as integrais:
Passo 1
Beleza, a gente tem que calcular a integral de
. Isso está na área de cálculo, mais especificamente em integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar uma identidade trigonométrica que transforma o produto de cossenos em soma de cossenos, o que facilita a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a fórmula do produto de cossenos:
Aqui,
e
. Então,
Como
, simplificamos para:
Passo 3
Agora, a integral fica:
Vamos integrar cada termo separadamente. Lembrando que a integral de
é
.
Integral de
:
Integral de
:
Passo 4
Juntando tudo, temos:
Onde
é a constante de integração.