Calcule as integrais:
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Aqui, estamos lidando com o cálculo de integrais envolvendo funções trigonométricas. Para resolver essa integral, vamos precisar usar uma identidade trigonométrica que nos ajude a simplificar o produto de senos.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a identidade trigonométrica que relaciona o produto de dois senos com a soma de cossenos:
Neste caso, temos
e
. Então, substituindo na identidade:
Passo 3
Agora, substituímos essa expressão na integral original:
Passo 4
Vamos calcular cada uma das integrais separadamente:
Passo 5
Substituindo os resultados das integrais na expressão anterior:
Resposta
A integral é igual a
.