Calcule as integrais.
integral-3 cos ^6 x sec ^5 x d x

Passo 1

Neste exercício queremos calcular a integral integral -3cos^6 xsec^5 x,dx. O conteúdo é integração de funções trigonométricas e vamos usar a identidade entre sec x e cos x para simplificar o integrando.

Passo 2

Sabemos que sec x=1/cos x. Logo,
cos^6 xsec^5 x=cos^6 xcdot1cos^5 x=cos x

Passo 3

Isso faz o integrando ficar simplesmente -3cos x. Agora basta integrar -3cos x. Como a primitiva de cos x é sin x, temos
integral -3cos x,dx=-3integralcos x,dx=-3sin x+C

Resposta

-3sin x + C

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