Calcule as integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
que é a primitiva da função inversa da cotangente. O conteúdo principal aqui é usar o método de integração por partes, pois temos um inverso trigonométrico multiplicado por
.
Passo 2
Em integração por partes, usamos a fórmula
Escolhemos
Passo 3
Agora calculamos
e
:
e como
, temos
Passo 4
Aplicando a fórmula de partes:
que fica
Passo 5
Para calcular
, fazemos a substituição
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