Calcule as integrais.
Passo 1
A questão pede para calcular a integral imprópria
. O conteúdo aqui é integramos impróprias: temos um limite em
e uma descontinuidade em
, pois o denominador se anula.
Passo 2
Como há singularidade em
, quebramos a integral em duas partes e introduzimos limites:
Passo 3
Calculamos cada parte usando
.
Para a primeira parte:
Para a primeira parte:
Ou seja, já diverge para
.
Passo 4
Mesmo que tentássemos calcular a segunda parte, teríamos
outra divergência em
. Portanto a integral não converge.
Passo 5
Como pelo menos uma das duas partes diverge, concluímos que a integral imprópria
diverge.
Resposta
A integral diverge (não converge).