Calcule o comprimento das curvas.
para
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva paramétrica
para
. O conteúdo envolvido é comprimento de curva, e vamos usar a fórmula
.
Passo 2
Primeiro calculamos as derivadas das componentes:
e
. O integrando fica
Passo 3
Logo o comprimento é dado por
Passo 4
Agora basta calcular essa integral:
Resposta
81