Calcule as integrais:
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
Aqui vamos usar o método de substituição (u-substitution), pois dentro do seno aparece a função composta
. Precisamos lembrar que a derivada de
é
, o que casa bem com o fator
que está multiplicando.
Passo 2
Definimos a substituição
Derivando em relação a
, obtemos
Passo 3
Isolamos
para trocar de variável na integral:
Passo 4
Substituindo na integral original, fica
E sabemos que
Logo
Passo 5
Voltando à variável
, substituímos
e obtemos