Calcule as integrais
integral sen(4 x)cos (2 x) d x

Passo 1

Enunciado: Calcular integral sen(4x)cos(2x),dx. O conteúdo envolve integração de funções trigonométricas, para isso vamos usar identidades trigonométricas e a fórmula básica de integralsin(ax),dx.

Passo 2

Aplicamos a identidade trigonométrica sen(4x)=2,sen(2x),cos(2x). Logo,
sen(4x)cos(2x)=2,sen(2x),cos(2x)cos(2x)=2,sen(2x)
Agora calculamos integral2,sen(2x),dx. Sabendo que integralsen(ax),dx=-1acos(ax)+C com a=2, obtemos
integral2,sen(2x),dx=2cdotl(-tfrac12cos(2x)r)+C=-cos(2x)+C

Resposta

-cos(2x) + C

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