- Questão 25. Verifique se a função dada é contínua no ponto especificado.
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Passo 1
Enunciado: Precisamos verificar se a função
f(x)=
é contínua em x₀=3. O conteúdo envolve definição de limite e continuidade: a função é contínua em x₀ se
limₓ→₃ f(x) existir e for igual a f(3).
f(x)=
é contínua em x₀=3. O conteúdo envolve definição de limite e continuidade: a função é contínua em x₀ se
limₓ→₃ f(x) existir e for igual a f(3).
Passo 2
Para calcular
para x≠3, fatoramos o numerador:
Passo 3
Assim,
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Passo 4
Agora comparamos o limite com o valor da função em 3: f(3)=4, mas o limite é 6. Como eles são diferentes, a condição de continuidade não se satisfaz.
Resposta
A função não é contínua em x=3, pois
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